정적분으로 정의된 함수와 다항함수의 성질의 정답은?

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매우 어려움적분

정적분으로 정의된 함수와 다항함수의 성질

다항함수, 미분과 적분, 절댓값 함수의 극대/극소 조건 등을 복합적으로 활용하여 미정계수를 찾고 특정 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $g(0) = 0$ (나) $g'(x) = f(x)$ (다) 함수 $h(x) = |g(x)|$ 는 $x=1$ 에서 극댓값을 갖는다. (라) 함수 $f(x)$ 는 $x=2$ 에서 극솟값을 갖는다. (마) $g(1) = 4$

이때, $g(2)$ 의 값은?

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주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.