삼차함수의 정적분 활용 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분

삼차함수의 정적분 활용 문제

주어진 조건을 이용하여 삼차함수의 계수를 결정하고 특정 구간의 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $a$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x) + f(-x) = 2x^2 + 4$ 이다. (나) 함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 에서 극값을 갖는다. (다) $\int_{-1}^1 (x-1)f(x) dx = 4$

이때, $\int_0^2 f(x) dx$ 의 값은?

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#수학II#적분#정적분#다항함수#함수성질#극값#고난도#수학II#적분

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.