정적분으로 정의된 함수 $g(x)$의 극댓값 구하기의 정답은?

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어려움적분

정적분으로 정의된 함수 $g(x)$ 의 극댓값 구하기

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 로 정의된 함수 $g(x)$ 의 극솟값과 극대점 정보를 활용하여 $g(x)$ 의 극댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = \int_x^{x+1} f(t) dt$ 로 정의하자. 함수 $g(x)$ 는 $x=0$ 에서 극솟값 $0$ 을 갖고, $x=-2$ 에서 극댓값을 가질 때, 함수 $g(x)$ 의 극댓값을 구하시오.