정적분으로 정의된 함수의 성질을 이용한 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분

정적분으로 정의된 함수의 성질을 이용한 문제

주어진 정적분 함수의 성질(극댓값, 극솟값)을 이용하여 미지수를 찾고 특정 함숫값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

연속함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = \int_0^x (x-t) f(t) dt$ 로 정의하자. 함수 $f(x)$ 가 이차함수 $f(x) = ax^2 + bx + c$ 이고, 다음 조건을 만족한다.

(가) 함수 $g(x)$ 는 $x=1$ 에서 극댓값을 갖고, $x=2$ 에서 극솟값을 갖는다. (나) $g(1) = \frac{1}{6}$ 이다.

이때, $g(3)$ 의 값은?

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#수학II#적분

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.