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어려움적분

연속함수와 적분 방정식

연속함수 f(x)가 주어진 적분 방정식을 만족할 때, f(2)의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

연속함수 f(x)f(x)가 모든 실수 xx에 대하여 다음 등식을 만족시킬 때, f(2)f(2)의 값은? 0xf(t)dt=x3+ax2+4x+01f(t)dt\int_0^x f(t) dt = x^3 + ax^2 + 4x + \int_0^1 f(t) dt (단, aa는 상수이다.)

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