지수와 로그를 이용한 자연수 조건 추론 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움지수와 로그

지수와 로그를 이용한 자연수 조건 추론 문제

세 가지 조건을 모두 만족하는 두 자연수 $a, b$ 를 찾고, $a+b$ 의 값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

단축키: 1~5선택Enter제출/다음

1보다 큰 두 자연수 $a, b$ 가 다음 세 조건을 만족한다.

(가) $\log_a b$ 는 유리수이다.

(나) 자연수 $k \ge 2$ 에 대하여 $a^{1/k}$ 이 자연수가 되는 경우는 존재하지 않는다.

(다) 부등식 $\sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{b} \le x < a^{1/4} \cdot b^{1/2}$ 을 만족하는 자연수 $x$ 중에서 $a$ 의 양의 약수가 아닌 것의 개수는 2개이다.

$a+b$ 의 값은?

#지수#로그#자연수#정수 조건#추론#수능 킬러#수학I#수학I#지수와 로그#고난도

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.