지수와 로그의 심화 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움지수와 로그

지수와 로그의 심화 추론

세 가지 조건을 만족하는 자연수 N의 최댓값을 구하는 고난도 지수-로그 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

단축키: 1~5선택Enter제출/다음

두 자연수 $a, b$ (단, $a \ge 2, b \ge 2$ )에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\log_2 a$ 는 자연수이고, $\log_a b$ 도 자연수이다.

(나) $b$ 의 $N$ 제곱근 중 실수인 것의 개수가 $2$ 가 되도록 하는 자연수 $N$ 은 20 이하의 짝수이다.

(다) $\log_{\sqrt{a}}\left(\frac{b^{12}}{2^{36}}\right)$ 의 값이 정수이고, 이 값은 $N$ 의 배수이다.

위 조건을 만족시키는 자연수 $N$ 의 최댓값을 $M$ 이라 할 때, $M$ 의 값은?

#지수#로그#N제곱근#정수 조건#약수와 배수#추론#수학I#지수와 로그#고난도

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.