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어려움지수와 로그

자연수 지수와 로그의 관계

두 자연수 n,kn, k가 주어진 지수 및 로그 조건을 만족할 때, n+kn+k의 최솟값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년
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문제

두 자연수 n,kn, kn2n \ge 2, k2k \ge 2이고 다음 조건을 만족시킨다.

(가) logn(k3)\log_n (k^3)은 자연수이다. (나) logk(n4)\log_k (n^4)은 자연수이다.

n+kn+k의 최솟값은?

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