지수와 로그의 정수 조건 활용 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움지수와 로그

지수와 로그의 정수 조건 활용 문제

세 가지 조건을 모두 만족하는 자연수 k의 최댓값을 구하는 고난도 지수와 로그 문제

2026학년도 수능고등학교 2학년

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양의 실수 $a, b$ 와 100 이하의 자연수 $k$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $a^{\frac{1}{n}}$ 이 자연수가 되도록 하는 1이 아닌 자연수 $n$ 의 개수는 3개이다. (나) $\log_a b$ 는 정수이다. (다) $\log_b (ka)$ 는 자연수이다.

이때, $k$ 의 최댓값을 구하시오.

#수학I#지수와 로그#고난도

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.