지수와 로그의 정수 조건 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움지수와 로그

지수와 로그의 정수 조건 문제

두 개의 지수/로그 표현식이 자연수 또는 정수가 되도록 하는 자연수 $n$ 과 $k$ 의 순서쌍 개수를 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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자연수 $n$ 과 $k$ 가 다음 조건을 만족할 때, 순서쌍 $(n, k)$ 의 개수를 구하시오.

(가) $A = \left(\sqrt[3]{2^{2n}}\right)^{\frac{k}{3}}$ 은 자연수이다. (나) $B = \log_{\sqrt{n}} (2^k)$ 는 정수이다. (다) $2 \le k \le 10$ 이고, $n \ge 2$ 이다.

#수학I#지수와 로그#고난도

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.