지수와 로그의 심화 조건 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움지수와 로그

지수와 로그의 심화 조건 문제

두 가지 지수 및 로그 조건을 모두 만족하는 자연수 $n$ 의 개수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

$n$ 은 $2 \le n \le 100$ 인 자연수이다. 다음 두 조건을 모두 만족시키는 $n$ 의 개수를 구하시오.

(가) $X = \sqrt[n]{2^{12} \cdot 3^{18}}$ 이 어떤 자연수의 거듭제곱이 되도록 한다.

(나) $\log_{n^2} \left( n^4 \cdot k \right)$ 가 자연수가 되는 가장 작은 자연수 $k$ 가 $1$ 보다 크다.

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#수학I#지수와 로그

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.