지수와 로그의 정수 조건의 정답은?

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매우 어려움지수와 로그

지수와 로그의 정수 조건

지수와 로그의 성질을 이용하여 특정 조건에 부합하는 자연수 N의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

자연수 $N$ 이 $2 \le N \le 100$ 을 만족할 때, 다음 두 조건을 모두 만족하는 $N$ 의 값들의 합을 구하시오.

(가) $P(x,N) = \sqrt[N]{x^N \cdot 2^{10-N}}$ 이 자연수가 되도록 하는 자연수 $x$ 가 존재한다. (나) 조건 (가)를 만족하는 모든 자연수 $x$ 에 대하여 $\log_{2x} (\sqrt{2x})^N$ 이 정수이다.

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#수학I#지수와 로그

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.