매우 어려움지수와 로그

지수와 로그의 자연수/정수 조건 문제

지수와 로그로 정의된 두 값이 각각 자연수와 정수가 되도록 하는 순서쌍의 개수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

두 자연수 $k, m$ 에 대하여 $1 \le k \le 100$ 이고 $1 \le m \le 100$ 이다. 두 실수 $X, Y$ 가 다음 조건을 만족시킨다. $X = \sqrt[k]{2^{2m}}$ 이고 $Y = \log_{2^k} ( (2^m)^4 )$ 일 때, $X$ 는 자연수이고 $Y$ 는 정수가 되도록 하는 순서쌍 $(k, m)$ 의 개수를 구하시오.

🔐

문제를 풀려면 로그인해주세요

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

←이전 문제

#지수#로그#자연수 조건#정수 조건#순서쌍 개수#정수론#경우의 수#수학I#지수와 로그

같은 주제의 다른 문제

로그의 기본 계산

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그고등학교 2학년

지수와 로그의 기본 연산 문제

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그고등학교 2학년

로그의 기본 성질을 이용한 계산

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그고등학교 2학년

← 전체 문제 목록으로

지수와 로그의 자연수/정수 조건 문제 - 지수와 로그 풀이 | Mathology