지수와 로그의 조건 만족 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움지수와 로그

지수와 로그의 조건 만족 문제

두 자연수 a, b에 대한 지수 및 로그 조건 만족 순서쌍 개수의 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

두 자연수 $a, b$ (단, $1 \le a, b \le 100$ )와 $2$ 이상의 자연수 $k$ 에 대하여, 다음 두 조건을 모두 만족시키는 순서쌍 $(a, b)$ 의 개수를 $N(k)$ 라 할 때, $N(k)$ 의 최댓값을 구하시오.

(가) $\sqrt[k]{a \cdot b^2}$ 은 자연수이다.

(나) $\log_a (b^3)$ 은 정수이다.

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로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.