지수와 로그의 심화 조건 만족 순서쌍 개수의 정답은?

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매우 어려움지수와 로그

지수와 로그의 심화 조건 만족 순서쌍 개수

주어진 지수 및 로그 조건을 동시에 만족하는 자연수 순서쌍의 개수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

양의 실수 $x$ 에 대하여 함수 $f(x) = \log_x 2$ 라 하자. 두 자연수 $m, n$ 이 다음 조건을 만족시킬 때, 순서쌍 $(m, n)$ 의 개수를 구하시오. (단, $2 \le m \le 100$ , $2 \le n \le 100$ )

(가) $\sqrt[m]{n}$ 은 유리수이다. (나) $f(n) \cdot f(m)$ 은 자연수이다.

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로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.