지수와 로그의 심화 응용의 정답은?

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매우 어려움지수와 로그

지수와 로그의 심화 응용

실수 거듭제곱근의 개수 조건과 로그의 정의 및 값이 정수일 조건을 모두 만족하는 자연수 n의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

자연수 $n$ ( $n \ge 2$ )이 다음 두 조건을 모두 만족시킬 때, 모든 $n$ 의 값의 합을 구하시오.

(가) 실수 $x$ 에 대하여 $x^n = (n-5)(n-11)$ 을 만족시키는 실수 $x$ 의 개수는 1이다.

(나) $\log_{n-2} \left( \left| \frac{n-11}{n-3} \right| \cdot (n-2)^{n-8} \right)$ 의 값은 0이 아닌 정수이다.

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#지수#로그#실수 거듭제곱근#로그의 정의#정수 조건#고난도#수학I#지수와 로그

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.