지수와 로그의 조건을 만족하는 자연수 순서쌍 개수 세기의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움지수와 로그

지수와 로그의 조건을 만족하는 자연수 순서쌍 개수 세기

두 가지 지수-로그 조건을 모두 만족시키는 자연수 순서쌍 (a,b)의 개수를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

자연수 $N=1000$ 에 대하여, 다음 두 조건을 모두 만족시키는 자연수 $a, b$ 의 순서쌍 $(a, b)$ 의 개수를 구하시오. (단, $a \ge 2, b \ge 2$ 이다.)

(가) $\log_a b$ 는 자연수이다. (나) $\sqrt[a]{b}$ 는 자연수이다.

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#수학I#지수와 로그

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.