지수와 로그의 정수 조건 탐색 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움지수와 로그

지수와 로그의 정수 조건 탐색 문제

두 자연수 k, m에 대해 지수 표현과 로그 표현이 자연수가 되도록 하는 m 값들의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

자연수 $k, m$ 에 대하여 $1 \le k \le 10$ 이고 $2 \le m \le 100$ 이다.

두 조건 (가) $\left(\sqrt[k+1]{m}\right)^k$ 은 자연수이다. (나) $\log_2 (m \cdot 3^{k-1})$ 은 자연수이다.

를 모두 만족시키는 $m$ 의 값들의 합을 구하시오.

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#수학I#지수와 로그

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.