지수와 로그의 정수 조건 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움지수와 로그

지수와 로그의 정수 조건 문제

자연수 조건이 포함된 지수와 로그의 성질을 활용하는 고난도 수능 스타일 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

두 자연수 $a, b$ ( $a, b \ge 2$ )와 자연수 $k$ 가 다음 조건을 모두 만족시킨다. 이러한 $a, b, k$ 가 존재하도록 하는 $a+b$ 의 값 중, 200 이하의 자연수 중에서 가장 큰 값을 구하시오.

(가) $\log_a (b^k)$ 는 자연수이다. (나) $\log_b (a^k)$ 는 자연수이다.

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로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.