매우 어려움지수와 로그

자연수 조건의 지수와 로그 문제

자연수 조건과 지수 및 로그의 성질을 이용해 순서쌍의 개수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

두 자연수 $a, b$ 가 다음 두 조건을 만족시킨다. (가) $a^{\frac{1}{k}}$ 이 자연수가 되도록 하는 자연수 $k$ 의 개수는 3이다. (나) $\log_b a$ 는 자연수이다. $a \le 1000$ 이고 $b \le 1000$ 일 때, 순서쌍 $(a, b)$ 의 개수를 구하시오.

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#지수#로그#자연수 조건#약수의 개수#수능 고난도#수학I#지수와 로그

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자연수 조건의 지수와 로그 문제 - 지수와 로그 풀이 | Mathology