지수와 로그의 자연수 조건을 활용한 정수 x 개수 문제의 정답은?

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매우 어려움지수와 로그

지수와 로그의 자연수 조건을 활용한 정수 x 개수 문제

두 가지 조건(거듭제곱근이 자연수, 로그 값이 자연수)을 동시에 만족하는 정수 x의 개수가 1이 되도록 하는 모든 자연수 k의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

자연수 $k$ 에 대하여, 다음 두 조건을 모두 만족시키는 정수 $x$ 의 개수가 1이 되도록 하는 모든 $k$ 의 값의 합을 구하시오.

(가) $\sqrt[3]{2^{x^2-4x+4}}$ 의 값이 자연수이다. (나) $\log_{k-2} (-(x-2)^2+81)$ 의 값이 자연수이다.

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로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.