지수와 로그의 자연수 조건 문제의 정답은?

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어려움지수와 로그

지수와 로그의 자연수 조건 문제

지수와 로그 표현식이 모두 자연수가 되도록 하는 자연수 n 값을 찾는 고난이도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

자연수 $n$ ( $n \ge 2$ ) 에 대하여 다음 두 조건을 모두 만족시키는 모든 $n$ 의 값의 합을 구하시오.

(가) $2^{\frac{48}{n}} \cdot 3^{\frac{24}{n}}$ 이 자연수이다.

(나) $\log_n (2^{24})$ 이 자연수이다.

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로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.