지수와 로그의 정수 조건 활용의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움지수와 로그

지수와 로그의 정수 조건 활용

지수와 로그의 정의 및 성질을 이용하여 조건을 만족하는 미지수를 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

$n$ 은 2 이상의 정수이고, $k$ 는 정수이다. 다음 두 조건을 모두 만족시키는 자연수 $n$ 과, 그 $n$ 에 대하여 (가) 조건을 만족하는 가장 작은 자연수 $k$ 를 찾을 때, $n+k$ 의 값은?

(가) $\sqrt[n]{2^{2n} \cdot 4^k}$ 이 자연수이다. (나) $\log_2 \left( \frac{1}{n} \cdot \sqrt[n]{n^3} \right)$ 이 정수이다.

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로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.