지수와 로그의 자연수 조건 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움지수와 로그

지수와 로그의 자연수 조건 문제

지수와 로그로 표현된 두 식 모두가 자연수가 되는 조건을 만족하는 자연수 n의 개수를 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

자연수 $n$ ( $2 \le n \le 100$ )에 대하여, 다음 두 조건을 모두 만족시키는 자연수 $x$ ( $x \ge 2$ )가 존재하도록 하는 $n$ 의 개수를 구하시오.

(가) $\sqrt[n]{x^{12}}$ 은 자연수이다. (나) $\log_x n^3$ 은 자연수이다.

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#수학I#지수와 로그

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.