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어려움지수와 로그

지수와 로그의 정의 조건 및 정수 조건 활용

지수와 로그가 실수 또는 정의되기 위한 조건을 활용하여 특정 조건을 만족하는 정수를 찾고 그 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

정수 aa에 대하여 두 표현 AABB가 다음과 같이 주어졌습니다.

A=(a29)2a1A = \sqrt[a-1]{(a^2 - 9)^2} B=loga2(10a)B = \log_{a-2} (10-a)

AA가 실수이고 BB가 정의될 때, 이 조건을 모두 만족시키는 모든 정수 aa의 합은?

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