지수와 로그의 조건을 만족하는 자연수 N의 개수 구하기의 정답은?

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어려움지수와 로그

지수와 로그의 조건을 만족하는 자연수 N의 개수 구하기

자연수 N이 특정한 지수 및 로그 조건을 만족할 때, 해당 N의 개수를 파악하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

자연수 $N$ 에 대하여 $N$ 이 $2$ 이상 $200$ 이하일 때, 다음 조건을 만족하는 $N$ 의 개수를 구하시오.

(가) $N = a^k$ (단, $a$ 는 $2$ 이상인 자연수, $k$ 는 $2$ 이상인 자연수이다.) (나) $\log_a N$ 은 어떤 자연수 $j$ 에 대하여 $j^2$ 이 된다. (다) $\log_k N$ 은 정수이다.

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#지수#로그#정수 조건#완전거듭제곱수#수학I#지수와 로그

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.