매우 어려움미분
미분가능성 및 극값 조건 활용 삼차함수 문제
최고차항 계수가 1인 삼차함수가 특정 조건의 미분가능성을 만족하고, 관련 함수의 근 개수 및 본래 함수의 최솟값이 주어졌을 때, 특정 함숫값을 구하는 문제입니다.
2026학년도 수능고등학교 2학년
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문제
최고차항의 계수가 인 삼차함수 가 있다. 함수 를
f(x) & (x \ge 0) \\ -f(x) & (x < 0) \end{cases}$$ 라 하자. 함수 $g(x)$가 모든 실수 $x$에서 미분가능하고, 함수 $h(x) = xf'(x)$에 대하여 방정식 $h'(x)=0$은 서로 다른 두 실근을 갖는다. 또한, 함수 $f(x)$의 극솟값은 $-4$이다. $f(4)$의 값을 구하시오.답을 선택하세요
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