사차함수의 미분 가능성 및 극값 조건 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

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사차함수의 미분 가능성 및 극값 조건 문제

최고차항 계수가 1인 사차함수의 미분가능성, 극값, 그리고 절댓값 함수의 미분불가능점에 대한 고난도 추론 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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최고차항의 계수가 $1$ 인 사차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(0)=0$ 이고 $f'(0)=0$ 이다.

(나) 함수 $f(x)$ 의 모든 극값은 $f(0)$ 보다 작거나 같다.

(다) 함수 $|f(x)|$ 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하지 않은 점의 개수가 $1$ 이다.

$f(5)$ 의 값을 구하시오.

#수학II#미분#고난도

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.