함수 g(x)의 미분가능성과 함숫값 추론 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움미분

함수 g(x)의 미분가능성과 함숫값 추론 문제

다항함수 f(x)와 절댓값 함수 g(x)의 미분가능성 조건을 통해 함수식을 추론하고 함숫값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f'(1)=0$ 이고 $f'(3)=0$ 이다. (나) 함수 $g(x) = |f(x)-f(1)|$ 은 $x=k$ 에서만 미분불가능하고, 그 외의 모든 실수에서는 미분가능하다. (단, $k$ 는 상수이다.) (다) $f(0)=-2$ 이다.

$f(k)$ 의 값은?

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주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.