함수의 그래프와 미분가능성 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움미분

함수의 그래프와 미분가능성 추론

주어진 조건을 만족하는 사차함수의 그래프 개형을 추론하고, 절댓값 함수의 미분가능성을 이용하여 함숫값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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최고차항의 계수가 $1$ 인 사차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$ 는 $y$ 축에 대하여 대칭이다.

(나) 함수 $f(x)$ 는 $x=-1$ 과 $x=1$ 에서 극솟값을 갖는다.

(다) 함수 $g(x)=|f(x)-f(1)|$ 은 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.

(라) 방정식 $f(x)=1$ 은 서로 다른 세 실근을 갖는다.

$f(2)$ 의 값은?

#수학II#미분#고난도

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.