고난도 미분 문항: 삼차함수와 절댓값 함수의 미분가능성의 정답은?

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고난도 미분 문항: 삼차함수와 절댓값 함수의 미분가능성

주어진 조건을 만족하는 삼차함수를 찾아 특정 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 다음 두 조건을 만족시킨다.

(가) $F(x) = \int_0^x f(t) dt$ 라 할 때, 함수 $g(x) = |F(x)|$ 는 미분 불가능한 점이 오직 한 개 존재한다. (나) 함수 $f(x)$ 는 $x=2$ 에서 극댓값을 갖는다.

$f(3)+f'(-1)$ 의 값을 구하시오.

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#미분가능성#절댓값 함수#정적분으로 정의된 함수#극댓값#킬러문항#수학II#미분#고난도

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.