미분가능성 조건을 활용한 삼차함수 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움미분

미분가능성 조건을 활용한 삼차함수 추론

절대값 함수의 미분가능성과 도함수의 성질을 이용하여 미지 함수를 추론하고 값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 와 어떤 실수 $k$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $h(x) = |f(x) - f(k)|$ 는 모든 실수 $x$ 에서 미분가능하다. (나) 함수 $g(x) = |f(x)|$ 는 $x=k$ 에서 미분가능하다. (다) $f'(1)=0$ 이고 $f(1)=4$ 이다.

$f(0)$ 의 값은?

#수학II#미분#고난도

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.