삼차함수의 미분가능성과 도함수의 극값 조건의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움미분

삼차함수의 미분가능성과 도함수의 극값 조건

절댓값을 포함한 삼차함수의 미분가능성 조건과 도함수의 극값 조건을 활용하여 함수식을 결정하고 특정 함수값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

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최고차항의 계수가 $-1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $g(x)=|f(x)|$ 는 $x=2$ 에서만 미분가능하지 않다. (나) 함수 $h(x)=\lim_{t \to x} \frac{f(t)-f(x)}{t-x}$ 는 $x=-1$ 에서 극댓값을 갖는다.

$f(0)$ 의 값은?

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주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.