미분 가능성과 극값 조건을 활용한 삼차함수 추론 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움미분

미분 가능성과 극값 조건을 활용한 삼차함수 추론 문제

함수의 미분 가능성과 극값 조건을 종합적으로 활용하여 삼차함수를 추론하고 접선의 기울기를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 와 함수 $g(x) = |f(x)|$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(0)=0$

(나) 함수 $g(x)$ 는 $x=0$ 과 $x=2$ 에서 미분가능하다.

(다) 함수 $f(x)$ 는 $x=2$ 에서 극솟값을 갖는다.

함수 $y=g(x)$ 의 $x=4$ 에서의 접선의 기울기를 구하시오.

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#수학II#미분

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.