매우 어려움미분

절댓값을 포함한 삼차함수의 미분가능성 문제

최고차항 계수가 1인 삼차함수와 절댓값, 곱함수의 미분가능성 조건을 이용하는 수능 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = (x^2-x-2) \left| f(x)+f(0) \right|$ 이라 하자. 함수 $g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 미분가능하고, $f'(0) < 0$ 일 때, $f(1)$ 의 값은?

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#수학II#미분#미분가능성#절댓값함수#곱함수#킬러문제#고난도#수학II#미분

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