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매우 어려움미분

절댓값 함수의 미분가능성

절댓값을 포함한 함수의 미분가능성을 판별하여 상수 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 f(x)=x3+x2+x+1f(x) = x^3 + x^2 + x + 1 에 대하여, 함수 g(x)=x2f(x)ag(x) = x^2|f(x)-a| 가 모든 실수 xx 에 대해 미분가능하도록 하는 상수 aa 의 값을 구하시오.

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절댓값 함수의 미분가능성 - 미분 풀이 | Mathology