어려움미분

미분가능성과 삼차함수의 성질

절댓값을 포함한 함수의 미분가능성 조건과 삼차함수의 극대/극소 조건을 활용하여 미분계수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = (x-1)^2 |f(x)|$ 라 하자. 함수 $g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 미분가능하고, $f(0)=-4$ 이며, $f(x)$ 의 최댓값이 0일 때, $g'(0)$ 의 값을 구하시오.

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#수학II#미분

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