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보통미분

미분계수의 정의와 다항함수 결정

미분계수의 정의와 미분법을 이용하여 다항함수의 계수를 결정하고 특정 함수값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

최고차항의 계수가 AA인 삼차함수 f(x)=Ax3+Bx2+Cx+Df(x) = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D에 대하여 다음 조건들이 주어졌을 때, f(2)f(2)의 값을 구하시오.

(가) limh o0f(1+h)f(1)h=10\lim_{h \ o 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = 10 (나) f(0)=2f(0) = -2 (다) f(0)=4f'(0) = 4 (라) f(1)=7f(1) = 7

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