삼차함수의 극한과 미분계수를 활용한 미정계수 결정의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

보통미분

삼차함수의 극한과 미분계수를 활용한 미정계수 결정

주어진 극한 조건과 미분계수 조건을 이용하여 삼차함수의 미정계수를 찾고, 그 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 1$ 에 대하여 다음 두 조건을 만족시킬 때, 상수 $a, b$ 의 합 $a+b$ 의 값은? (단, $a, b$ 는 상수이다.)

(가) $\lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x-1} = 3$ (나) $f'(2) = 16$

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#미분계수#극한#다항함수#미정계수#수학II#미분

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.