절댓값을 포함한 함수의 미분가능성의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

H2-DIFF-2026-05-22-D4-BULK001어려움미분

절댓값을 포함한 함수의 미분가능성

함수 |f(x)|가 모든 실수에서 미분가능할 조건과 함수 추론을 요구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여, 함수 $g(x) = |f(x)|$ 가 모든 실수 $x$ 에서 미분가능할 때, $f(1)=8$ 이다. 이때, $f(3)$ 의 값은?

x y O

-2 -1 1 2 3 8 64 (1, 8) (3, 64)

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#미분가능성#절댓값함수#삼차함수#함수추론#미분계수#수학II#미분

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

다항함수의 도함수를 구하고 특정 점에서의 미분계수를 계산하는 문제입니다.