집합의 포함관계와 명제의 참/거짓 판별의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움집합과 명제

집합의 포함관계와 명제의 참/거짓 판별

두 개의 명제 조건에 따라 미지수를 구하고 그 범위를 판별하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

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전체집합 $U$ 는 모든 정수의 집합이다. 정수 $x$ 에 대한 세 조건 $P(x)$ , $Q(x)$ , $R(x)$ 가 다음과 같다.

$P(x): x^2 - 10x + 24 \le 0$ $Q(x): |x-a| \le 1$ $R(x): x^2 - 10x + k \le 0$

여기서 $a$ 와 $k$ 는 정수이다. 두 명제 (가), (나)가 모두 참일 때, 정수 $k$ 의 최댓값을 구하시오.

(가) $P(x)$ 는 $Q(x)$ 이기 위한 필요충분조건이다. (나) 명제 ' $R(x)$ 는 $Q(x)$ 이기 위한 충분조건이다'의 부정은 참이다.

#수학#집합과 명제

조건제시법으로 주어진 집합의 원소를 파악하고 원소의 개수를 구하는 문제입니다.

조건을 만족하는 집합의 원소를 찾아 바르게 설명한 것을 고르는 문제입니다.

주어진 조건을 만족하는 집합의 원소를 파악하고 교집합의 원소의 개수를 찾는 문제입니다.