명제의 참, 거짓 조건과 정수 해

문제

실수 전체의 집합을 전체집합으로 하는 세 조건 $p, q, r$이 다음과 같이 주어져 있다. $p: |x-2| \le 1$ $q: |x-a| < 3$ $r: x^2 - 12x + 35 < 0$ $a$는 정수일 때, 다음 두 조건을 모두 만족시키는 모든 정수 $a$ 값의 합은?

(가) 명제 "$p \ o q$" 는 거짓이다. (나) 명제 "$r \ o q$" 는 참이다.