집합과 명제의 조건 만족의 정답은?

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어려움집합과 명제

집합과 명제의 조건 만족

주어진 두 명제 조건을 모두 만족하는 정수 $k$ 값들의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

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전체집합 $U$ 가 실수 전체의 집합일 때, 세 조건 $A, B, C$ 가 다음과 같다.

$A = \{x \mid |x-3| \le 2\}$

$B = \{x \mid x^2 - (2k+1)x + k(k+1) \le 0\}$

$C = \{x \mid x^2 - 8x + 15 > 0\}$

두 명제 (가), (나)가 모두 참이 되도록 하는 모든 정수 $k$ 값의 합을 구하시오.

(가) 명제 "어떤 실수 $x$ 에 대하여 $A \cap B = \emptyset$ "은 거짓이다.

(나) 명제 "모든 실수 $x$ 에 대하여 $B \ o \sim C$ "는 참이다.

#수학#집합과 명제

조건제시법으로 주어진 집합의 원소를 파악하고 원소의 개수를 구하는 문제입니다.

조건을 만족하는 집합의 원소를 찾아 바르게 설명한 것을 고르는 문제입니다.

주어진 조건을 만족하는 집합의 원소를 파악하고 교집합의 원소의 개수를 찾는 문제입니다.