집합의 원소 합과 개수에 대한 문제

문제

전체집합 $U = \{ x \mid x \text{는 } 20 \text{ 이하의 자연수} \}$의 두 부분집합 $A, B$가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $A \cap B = \{1, 2\}$ (나) 집합 $A \cup B$의 모든 원소의 합은 30이다. (다) $|A \setminus B| = 2 \cdot |B \setminus A|$ (라) 집합 $B$의 모든 원소의 합은 집합 $A$의 모든 원소의 합보다 5가 크다.

이때, 집합 $A$의 모든 원소의 합은?