집합과 명제 고난도 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움집합과 명제

집합과 명제 고난도 문제

세 명제의 참/거짓 조건으로부터 항상 참인 명제를 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

전체집합 $U$ 의 원소 $x$ 에 대한 세 조건 $p(x), q(x), r(x)$ 의 진리집합을 각각 $P, Q, R$ 이라 하자. 다음 세 명제가 모두 참일 때, 항상 참인 명제는?

(가) 명제 " $p(x)$ 는 $q(x)$ 이기 위한 충분조건이다"는 참이다. (나) 명제 " $\sim r(x)$ 는 $\sim q(x)$ 이기 위한 필요조건이다"는 참이다. (다) 명제 " $p(x)$ 는 $r(x)$ 이기 위한 필요조건이 아니다"는 참이다.

(1) $P \cap R eq \emptyset$ (2) $R \setminus Q \ eq \emptyset$ (3) $P \cup Q = R$ (4) $Q \setminus P \ eq \emptyset$ (5) $P \subset R$

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#수학#집합과 명제

조건제시법으로 주어진 집합의 원소를 파악하고 원소의 개수를 구하는 문제입니다.

조건을 만족하는 집합의 원소를 찾아 바르게 설명한 것을 고르는 문제입니다.

주어진 조건을 만족하는 집합의 원소를 파악하고 교집합의 원소의 개수를 찾는 문제입니다.