집합과 명제 고난도 문제의 정답은?

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매우 어려움집합과 명제

집합과 명제 고난도 문제

실수의 집합과 명제의 진리집합, 조건명제의 참/거짓 판단을 묻는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

전체집합 $U$ 는 실수 전체의 집합이다. 세 조건 $P(x)$ , $Q_k(x)$ , $R_k(x)$ 는 다음과 같다.

$P(x): x^2 - 4x - 5 \le 0$ $Q_k(x): |x-k| \le 2$ $R_k(x): x^2 - (2k+3)x + (k+1)(k+2) \le 0$

두 조건 (가), (나)를 모두 만족시키는 모든 정수 $k$ 값의 합을 구하시오.

(가) 명제 "어떤 실수 $x$ 에 대하여 $Q_k(x)$ 이고 $\sim P(x)$ 이다" 가 참이다. (나) 명제 "모든 실수 $x$ 에 대하여 $R_k(x) \implies P(x)$ 이다" 가 참이다.

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조건제시법으로 주어진 집합의 원소를 파악하고 원소의 개수를 구하는 문제입니다.

조건을 만족하는 집합의 원소를 찾아 바르게 설명한 것을 고르는 문제입니다.

주어진 조건을 만족하는 집합의 원소를 파악하고 교집합의 원소의 개수를 찾는 문제입니다.