집합과 명제의 고난도 복합 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움집합과 명제

집합과 명제의 고난도 복합 문제

집합의 연산, 명제의 참거짓, 그리고 순서쌍의 개수를 묻는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

전체집합 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ 의 두 공집합이 아닌 부분집합 $A, B$ 가 다음 세 조건을 만족시킨다.

(가) $A \cap B = \{x \mid x \in U, x \text{는 } 3 \text{의 배수}\}$

(나) 명제 "어떤 $x \in U$ 에 대하여, $x \notin A \text{ 이고 } x \notin B \text{ 이다.}$ "는 참이다.

(다) 명제 "모든 $x \in A \setminus B$ 에 대하여, $x^2 - 5x + 6 = 0 \text{ 이다.}$ "는 참이다.

위의 세 조건을 모두 만족시키는 순서쌍 $(A, B)$ 의 개수를 구하시오.

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조건제시법으로 주어진 집합의 원소를 파악하고 원소의 개수를 구하는 문제입니다.

조건을 만족하는 집합의 원소를 찾아 바르게 설명한 것을 고르는 문제입니다.

주어진 조건을 만족하는 집합의 원소를 파악하고 교집합의 원소의 개수를 찾는 문제입니다.