집합과 명제 고난도 추론 문제

문제

전체집합 $U$의 세 부분집합 $P, Q, R$에 대하여 다음 명제들이 모두 참일 때, 항상 옳은 것을 보기에서 고른 것은? (단, $P, Q, R$은 모두 공집합이 아니다.)

(가) 명제 "모든 $x$ 에 대하여 $P(x) \ o Q(x)$ 이다" 는 거짓이다. (나) 명제 "어떤 $x$ 에 대하여 $Q(x) \land R(x)$ 이다" 는 거짓이다. (다) 명제 "$\sim P(x)$ 는 $R(x)$ 이기 위한 필요조건이다" 는 참이다. (라) 명제 "$\sim R(x)$ 이면 $\sim Q(x)$ 이다" 의 대우는 거짓이다.

eq \emptyset$