조건 명제를 이용한 집합의 원소 개수 추론

문제

전체집합 $U$ 에 대하여 $|U|=100$ 이고, 세 부분집합 $A, B, C$ 에 대하여 $|A|=50, |B|=40, |C|=30$ 이다. 세 집합의 공통 부분인 $A \cap B \cap C = \emptyset$ 이다.

다음 두 명제 조건이 모두 참이라고 할 때,

(가) 명제 '$x \in A$ 또는 ($x \in B$ 이고 $x otin C$)'가 참인 원소의 개수는 70이다. (나) 명제 '$x otin A$ 이고 ($x \in B$ 또는 $x \in C$)'가 거짓인 원소의 개수는 65이다.

세 집합 $A, B, C$ 중 오직 두 개의 집합에만 속하는 원소의 개수를 구하시오.