집합과 명제 활용 심화 문제의 정답은?

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매우 어려움집합과 명제

집합과 명제 활용 심화 문제

조건 제시법으로 정의된 집합과 명제의 참, 거짓 조건을 이용하며 정수 범위에서의 최댓값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

전체집합 $U$ 는 실수 전체의 집합이다. $x$ 에 대한 세 조건 $P(x)$ , $Q(x)$ , $R(x)$ 가 다음과 같다.

$P(x): (x-1)(x-a) \le 0$ $Q(x): |x-b| \le 2$ $R(x): x^2 - 4x + 3 < 0$

두 정수 $a, b$ 가 다음 두 조건을 모두 만족시킬 때, $a+b$ 의 최댓값은?

(가) 명제 ' $P(x)$ 는 $Q(x)$ 이기 위한 충분조건이다.'는 참이다. (나) '어떤 실수 $x$ 에 대하여 $R(x)$ 이고 $Q(x)$ 가 아니다.'는 참이다.

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#집합#명제#충분조건#진리집합#부등식#범위#최댓값#정수#수학#집합과 명제

조건제시법으로 주어진 집합의 원소를 파악하고 원소의 개수를 구하는 문제입니다.

조건을 만족하는 집합의 원소를 찾아 바르게 설명한 것을 고르는 문제입니다.

주어진 조건을 만족하는 집합의 원소를 파악하고 교집합의 원소의 개수를 찾는 문제입니다.